二进制及十、八、十六进制数的换算
二进制及十、八、十六进制数的换算是计算机专业学生必学知识,学好了换算才能更好的的学好计算机知识。
操作方法
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一、二进制及十、八、十六进制数 1. 十进制数 十进制数的两个主要特点: (1)有十个不同的数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 (2)逢十进一的进位法,10是十进制数的基数(进制中所用不同数字的个数)。 (1993)10=1×103+9×102+9×101+3×100 (每位上的系数只在0—9中取用)
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2. 二进制数 二进制数的两个主要特点: (1)有两个不同的数字:0、1 (2)逢二进一的进位法,2是二进制数的基数。 (1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20 (每位上的系数只在0、1中取用)
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3. 八进制数 八进制数的两个主要特点: (1)采用八个不同的数字:0、1、2、3、4、5、6、7 (2)逢八进一的进位法,8是八进制数的基数。 (1725)8=1×83+7×82+2×81+5×80 (每位上的系数只在0—7中取用) 4. 十六进制 十六进制数的两个主要特点: (1)有十六个不同的数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F(其 中后六个数字符号其值对应于十进制的10,11,12,13,14,15;也有选用S,T,U,V,W,X的记法) (2)逢十六进一的进位法,16是十六进制数的基数。 (B56E)16=B×163+5×162+6×161+E×160=11×163+5×162+6×161+14×160
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二、十进制数转二进制数 用2辗转相除至商数为0,将所有余数从下向上倒序写,得到结果。 例如:(302)10转为二进制数是多少? 302/2=151 余0 151/2=75 余1 75/2=37 余1 37/2=18 余1 18/2=9 余0 9/2=4 余1 4/2=2 余0 2/2=1 余0 1/2=0 余1 故(302)10的二进制为(100101110)2 注:十进制数转换为八进制数、十六进制数的方法与上面的方法类似。