matlab方程求解
matlab是美国mathworks公司出的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
但由于其功能的强大，对于初学者显得有些困难，下面，为广大初学者介绍下matlab如何求解方程。
matlab方程求解有两种方法，符号求解和数值求解。
1.solve
通常在不确定方程是否有符号解的时候，推荐先使用solve进行尝试，因为solve相比于数值求解来说，它不需要提供初值，并且一般情况下能够得到方程的所有解。对于一些简单的超越方程，
solve还能够自动调用数值计算系统给出一个数值解。solve的调用形式：
S = solve(eqn1,eqn2,...,eqnM,var1,var2,...,varN)
[S1,�,SN] = solve(eqn1,eqn2,...,eqnM,var1,var2,...,varN)
eq为符号表达式，var为指定的要求解的变量。如果不声明要求解的变量(第一和第三种形式)，则matlab自动按默认变量进行求解，默认变量可以由symvar (eq)确定。
例：求解方程组：x^2 + x*y + y = 3， x^2 - 4*x + 3 = 0
matlab代码：
syms x y %声明符号变量
eq1=x^2 + x*y + y-3
eq2=x^2 - 4*x + 3
[Sx,Sy]=solve(eq1,eq2,x,y)
2.fzero
然而在很多情况下solve并不能求得方程的解析解，这时就可以采用数值法求解。
数值求解法包括fzero和fsolve，其区别在于fzero只适用求解一元函数零点，而fsolve适用于求解多元函数零点(包括一元函数)。
当求解一元函数零点时，推荐优先使用fzero，原因是fzero求解一元方程往往更容易，因为它不仅支持提供初值的搜索，还支持在一个区间上进行搜索。
fzero的常用形式：
x = fzero(fun,x0)
[x,fval] = fzero(fun,x0)
其中fun为函数句柄，x0为搜索初值，fval为求解误差。
以一元方程sin(x)+cos(x)^2=0为例：
y=@(x)sin(x)+cos(x).^2 %这里采用匿名函数，也可以使用函数文件形式
[x,fval]=fzero(y,1) %1为搜索初值
如果方程有多个零点时，fzero只能根据你提供的初值求得最靠近初值的一个零点，如果希望求得多个零点的话，那么只能够通过改变初值来得到不同的零点。
对于零点的选取，目前来说没有什么比较好的办法，只能够通过分析方程的性质，或者通过作图的方法去寻找一个比较靠近零点的初值。另外，fzero能够提供区间搜索，注意区间两端的端点函数值符号需要反向：
y=@(x)sin(x)+cos(x).^2
[x,fval]=fzero(y,[-1 1]) %fzero在[-1,1]这个区间搜索初值
3.fsolve
fsolve可以求解多元方程，用法和fzero类似。
fsolve的常用形式：
x = fsolve(fun,x0)
[x,fval] = fsolve(fun,x0)
其中fun为函数句柄，x0为搜索初值，fval为求解误差
例：求解方程组x+y=1, x-11y=5
eq=@(x)[x(1)+x(2)-1;x(1)-11*x(2)-5][sol,fval]=fsolve(eq,[1,1])
这里对于方程的的输入需要采用矩阵的形式，其中x(1)代表x，x(2)代表y。有时候变量较多时可能会容易混淆，这里提供另一种方法，采用符号变量形式再利用matlabFunction转化为函数句柄：
syms x y
eq1=x+y-1eq2=x-11*y-5eq1=matlabFunction(eq1); %将符号函数转化为函数句柄eq2=matlabFunction(eq2);
eq=@(x)[eq1(x(1),x(2));
eq2(x(1),x(2))][sol,fval]=fsolve(eq,[1,1])
4.vpasolve
最后再补充一个数值解法vpasolve，vpasolve是R2012b引进的函数，可以求解一元或多元函数零点。相比于fzero和fsolve来说，vpasolve最大的一个优点就是不需要提供初值，并且能够自动搜索指定范围内的多个解。
vpasolve调用形式：
S = vpasolve(eqn)
S = vpasolve(eqn,var)
S = vpasolve(eqn,var,init_guess)
___ = vpasolve(___,Name,Value)
其中eqn是符号方程，var为需要求解的变量，也可以不提供(第一种形式，这是默认求解变量由symvar(eqn)求得)，init_guess为搜索初值，Name,Value为一些选项控制。
例：对于多项式方程，vpasolve能够给出所有解：
syms xvpasolve(4*x^4 + 3*x^3 + 2*x^2 + x + 5 == 0, x)
对于非多项式方程，vpasolve给出它找到的第一个解：
syms xvpasolve(sin(x^2) == 1/2, x)