轮盘技巧之概率算法
操作方法
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设P(i)，其中i=1..n，为n个个体被选择的概率 ，在轮盘上表示为所占扇区的面积百分比，这里显然sum(P)=1。select用来保管n次选择的结果。 1）第一种完成方法：能够想象一个转动的轮盘，留意这里轮盘最多只转一圈。每次转轮盘前，把色子随机放到轮盘外缘的某处，即色子不随轮盘转动，以一个随机数sel代表它所处的位置。轮盘转动后，色子所指示的轮盘扇区号不时变化，轮盘中止时色子所指示的轮盘上扇区号，即为本次轮盘赌所选中的个体号。 for i = 1:n %第i次掷色子 sel = rand; %产生一个0、1之间的随机数，代表色子在轮盘外缘所指示的位置 sumPs = 0; %轮盘初始转动的位置，从0变化到1 j = 1; %轮盘初始指示的位置 while sumPs<sel %终止条件为轮盘转动的位置超越色子位置 sumPs = sumPs + P(j) %轮盘转动 j = j + 1； %轮盘指示位置 end select(i) = j-1; %轮盘中止时色子停留位置所指示的个体 end %循环终了，会对轮盘上由P所划分出来的n个区间产生n次随机选择，扇区越大，该扇区被选中的几率也越大 还需求留意的是：上面的程序中，我们当然能够把n改成2*n或者10*n，产生的结果都是“个体概率 所表示扇区越大，该个体被选中的几率也越大”，并且随着实验次数的增大，这一结果越准确。 2）这种办法能够想象成往划分好扇区的轮盘里扔色子，事前生成一组满足平均散布的随机数，代表n次掷色子或者n个色子一同扔，轮盘不动，色子所在区域为选择结果。 r = rand(1,n) %预先产生n个色子的位置，留意这里r服从0、1之间平均散布 for i = 1:n %第i次轮盘赌 select(i) = n; %本次轮盘赌的结果初始化为n for j = 1:n %轮盘开端转动 if r(j) <=P(i) %若色子停在轮盘第j扇区 select(i) = j; %则第i次轮盘赌的结果为j break; %第i次轮盘赌完毕 end %~第i次轮盘赌完毕 end %~第i次轮盘赌完毕 end %n次轮盘赌完毕 下面为完好的matlab程序完成 function Select=Roulette(P,num) %:按轮盘赌战略选择下一点,返回num次轮盘赌结果 %:第一种轮盘赌办法,精度很低, % m = length(P); % Select = zeros(1,num); % for i=1:num % Select(i) = m;% 初始化为最后一个 % for j=1:m %:按概率 选择 % if P(j)>rand() % Select(i)=j; % break; % end % end % end %:第二种轮盘赌办法,精度较高 m = length(P); Select = zeros(1,num); r = rand(1,num); for i=1:num sumP = 0; j = ceil(m*rand); %产生1~m之间的随机整数 while sumP < r(i) sumP = sumP + P(mod(j-1,m)+1); j = j+1; end %Select(i) = mod(j-1,m)+1-1; Select(i) = mod(j-2,m)+1; end % 本程序中轮盘赌办法的精确水平可由如下程序考证 % P=rand(10,1); % P=P./sum(P); % Select=Roulette(P,1e6); % for i=1:10 % Ps(i)=(sum(Select==i)/1e6); % end %:最后考证该轮盘赌办法精确水平 %:比拟P和Ps差别大小，例如sum((P-Ps).^2)，数值越小，模仿结果越好！