用几何画板怎么画谢尔宾斯基地毯

  分析:取正方形将其9等分,得到9个小正方形,舍去中央的小正方形,保留周围8个小正方形。然后对每个小正方形再9等分,并同样舍去中央正方形。按此规则不断细分与舍去,直至无穷。谢尔宾斯基地毯的极限图形面积趋于零,小正方形个数与其边的线段数目趋于无穷多,它是一个线集,图形具有严格的自相似性。

  具体的绘图步骤如下:

  1.打开几何画板软件,在平面上任意画线段AB,以线段AB为边长构造正方形ABCD。



  以线段AB为边长构造正方形ABCD

  2.以点A为缩放中心,将点B、D缩放为1/3得到E、F;以D为缩放中心,将点A、C缩放为1/3得到G、H。同理得到点I、J、K、L。连接各点,将正方形九等分。



  通过缩放各点将正方形ABCD九等分

  3.点击“数据——新建参数”新建参数n,数值改为2。依次点击A、B两点(注意:这两点是你最开始画出的线段的两个端点)和参数n,按住shift键,点击“变换——深度迭代”打开迭代对话框,选择G、P两点,点击“结构”——“添加新的映射”,选择P、O两点,继续添加新的映射,选择O、J;F、M;N、K;A、E;E、L;L、B。(注意:中间的M、N两点不要点)点击“迭代”,完成迭代制作。



  对正方形的等分点执行深度迭代

  4.填充中间的正方形MNOP,度量MNOP的面积,选择该度量结果和填充的正方形,单击“显示”——“颜色”——“参数”,在弹出的对话框单击“确定”。



  填充正方形MNOP并设置颜色参数

  5.最后,选中所有点,按Ctrl+H,隐藏不必要的点。



  隐藏所有点完成谢尔宾斯基地毯制作

  温馨提示:改变正方形ABCD的大小,则正方形MNOP的颜色随它的面积变化而变化。通过改变参数n的数值来观察谢尔宾斯基地毯的不同。



  改变参数n来观察谢尔宾斯基地毯的不同

(0)

相关推荐

  • 几何画板怎样画椭圆

    几何画板怎样画椭圆?几何画板是一款适用于数学.平面几何.物理的矢量分析.作图,函数作图的动态几何工具.这款工具可以画出各种类型的图形,这里小编给大家带来一份教程教大家怎么绘制椭圆,希望对大家有帮助. ...

  • 几何画板怎样画半圆

    几何画板怎样画半圆?几何画板中绘制圆形,大家可能都会,如果让你制作半圆,你可能没有制作过吧!下面我们就一起来看看如何利用几何画板制作半圆. 分析:在一个圆中同弧所对的圆周角是圆心角是一半,根据该定理, ...

  • 几何画板中画墙壁的方法

    步骤一 打开几何画板,选择"直线工具",在画板空白区域任意画一水平直线l,用来表示地面,如下图所示. 在几何画板中用直线工具画水平直线l示例 步骤二 选择左侧工具箱"自定 ...

  • 几何画板去除画出的线段方法

    几何画板去除画出的线段方法 在几何画板中,大家都知道,线段是不能用橡皮擦等工具进行擦除的,但是在几何画板中如果画错了图该怎么办?下面,小编就来跟大家分享几何画板去除画出的线段方法. 方法一 如果该线段 ...

  • 几何画板怎么画正四棱台

    几何画板怎么画正四棱台 具体的操作步骤如下: 1.新建一个几何画板文件.绘制线段AB和BC.依次选中点B.C,选择"变换"-"标记向量"命令. 2.选中线段AB ...

  • 几何画板怎么画系数不确定的一次函数?

    对于系数确定的一次函数,可以通过列表.描点.连线的方法画出其具体的函数图像,那么如果是系数不确定的一次函数,该怎么表现出其函数图像呢?作为辅助数学学习的工具,几何画板不仅可以用来画解析式确定的函数图像 ...

  • 几何画板怎么画图形阴影? 几何画板绘制斜线阴影的教程

    几何图形画阴影并不难,难在画斜线阴影.斜线阴影可以使用几何画板来画,下面小编给你介绍一个例子.有兴趣的朋友请认真阅读哦. 示范图 1.打开几何画板,先画一个圆,我要在圆内部加上斜线阴影.画斜线阴影可以 ...

  • 几何画板怎么画彩色立体球

    几何画板教程:怎么画彩色立体球 具体做法如下: 1.新建一个几何画板文件.使用"圆工具"绘制一个圆心为A,过点B的圆. 2.绘制直线AB,与圆相较于点C.将直线AB隐藏.绘制线段B ...

  • 几何画板如何画莱洛三角形的图文教程

    几何画板画莱洛三角形的详细图文教程 莱洛三角形,也叫"勒洛三角形"或"弧三角形",不同的情况下有不同的叫法.它是除了圆形以外,最简单易懂的勒洛多边形,也是一个定 ...