如何使用Excel计算复数(加减乘除指数对数模)

我们知道复数不仅在数学学习中遇到,在工程计算中,也经常碰到。本文分享给大家如何使用身边的Excel,进行复数的加减乘除四则运算,以及求复数的指数、对数、正弦、余弦、模、共轭等函数。

复数基本性质计算

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    在正式分享复数计算之前,要强调一下,在Excel中,输入复数与输入普通的实数(小数、整数)等的方式(直接输入)不同,需要将整个复数以文本的格式输入。 普通实数(小数、整数,包括负数形式),都可以直接被Excel识别。 普通复数,只能以文本格式输入,且虚数i只能写在后面。 下面是具体的Excel支持的复数书写形式(注意:复数的指数形式也不支持)。

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    值得一提的是,Excel也支持虚数为j的形式。 还可以使用公式 =COMPLEX(2,4,"j") 来创建复数2+4j

  • 03

    下面,我们来用Excel计算最基本的复数性质。 输入公式 =IMAGINARY(A2) 求出复数的虚部,即虚数i前面的系数。

  • 04

    输入公式 =IMREAL(A2) 求出复数的实部,即实数部分。

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    输入公式 =IMABS(A2) 求出模,即复数的绝对值, 注意,模是由公式√(x²+y²)得到的,其中x是实部,y是虚部。

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    输入公式 =IMARGUMENT(A2) 来求出复数的辐角,注意是弧度值。

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    如果需要得到角度值,可以使用公式 =DEGREES(IMARGUMENT(A2)) 这样可以将弧度转换成角度。

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    输入公式 =IMCONJUGATE(A2) 求出共轭复数。 注意,如果你输入的复数,虚数部分是j的形式, 则Excel也返回给你虚数j的形式。

复数二元运算

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    下面,我们重点来看复数之间的运算,如何通过Excel公式实现。 首先,是最简单的复数加法。 使用公式 =IMSUM(A2,B2) 得到复数的和。 注意,两个复数虚数字母风格的书写要一致。 例如:(1+2i) +(3-4j) 在Excel中是不规范的,计算不出来结果。

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    输入公式 =IMSUB(A2,B2) 求出复数的差。

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    使用公式 =IMPRODUCT(A2,B2) 求出复数的乘积。 注意,IMPRODUCT支持多个复数之间相乘(最多支持255个)

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    输入公式 =IMDIV(A2,B2) 来求出两个复数之间的商。

  • 05

    输入公式 =IMPOWER(A2,1) 可以求出复数的整数幂。 注意,后面的参数可以是复数,即求出复数的倒数

  • 06

    使用公式 =IMEXP(A2) 可求出复数的指数(e为底)

  • 07

    输入公式 =IMLN(A2) 求出复数的自然对数。 类似地,可以用对数函数公式 =IMLOG10(A2) =IMLOG2(A2) 分别求出10为底的对数,2为底的对数, 这里就不详细演示给大家了。

  • 08

    另外,我们可以使用 =IMSQRT(A2) 求出复数的平方根。 其实,也可以用Excel公式 =IMPOWER(A2,0.5) 得到同样的计算结果,换句话说 Excel的IMPOWER公式,也支持计算复数的小数形式的幂

复数的三角函数

  • 01

    最后,我们来介绍一下复数的三角函数,如何使用Excel来求值。 使用公式 =IMSIN(A2) 可以求出复数的正弦值。

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    使用公式 =IMCOS(A2) 可以求出复数的余弦值。

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    如果需要正切(正弦函数除以余弦函数)、余切(正切函数的倒数) 相信各位也肯定会计算了。 另外,像双曲函数、正割、余割函数,大家应该都会求了。 比较遗憾的是,Excel不支持复数求反三角函数值。

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