MATLAB学习与使用:求导数(diff)

MATLAB符号工具箱提供了diff求函数的导数(一阶到高阶导数),下面以实际例子,介绍diff如何求函数的导数。

操作方法

  • 01

    第一,以下图函数f(x)为例子,求解该函数的一阶导数和二阶导数。

  • 02

    第二,启动MATLAB,新建脚本(Ctrl+N),在脚本编辑区输入如下代码: close all; clear all; clc; dbstop if error; syms x f=sin(x)+cos(x^2); df1=diff(f,x,1) df2=diff(f,x,2) fplot(inline(f),[-pi,2*pi],'k');hold on fplot(inline(df1),[-pi,2*pi],'r') fplot(inline(df2),[-pi,2*pi],'b') legend(char(f),char(df1),char(df2),3)

  • 03

    第三,保存和运行上述脚本,在命令行窗口返回如下结果: df1 = cos(x) - 2*x*sin(x^2) df2 = - 2*sin(x^2) - sin(x) - 4*x^2*cos(x^2) 也就是说,函数f(x)的一阶导数为:cos(x) - 2*x*sin(x^2),函数f(x)的二阶导数为:- 2*sin(x^2) - sin(x) - 4*x^2*cos(x^2)

  • 04

    第四,保存和运行上述脚本,同时得到函数f(x)及其一阶、二阶导数的图像,x的取值范围为(-pi,2*pi)

  • 05

    第五,关于内联函数(inline),函数绘图命令(fplot)等的介绍,可以查看MATLAB帮助文档。例如,在命令行窗口输入doc fplot,然后回车,查看帮助文档对fplot的介绍。

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