水果拉霸压分技巧
小编教你水果拉霸压分技巧!希望你能有个好的游戏体验!
操作方法
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旋转,应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移,中最复杂的一种了。大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数。按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转。矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x、再y、最后z)、每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合。
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那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧。。。),是一个四维空间,相对于复数的二维空间。我们高中的时候应该都学过复数,一个复数由实部和虚部组成,即x = a + bi,i是虚数单位,如果你还记得的话应该知道i^2 = -1。而四元数其实和我们学到的这种是类似的,不同的是,它的虚部包含了三个虚数单位,i、j、k,即一个四元数可以表示为x = a + bi + cj + dk。那么,它和旋转为什么会有关系呢?
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在Unity里,tranform组件有一个变量名为rotation,它的类型就是四元数。很多初学者会直接取rotation的x、y、z,认为它们分别对应了Transform面板里R的各个分量。当然很快我们就会发现这是完全不对的。实际上,四元数的x、y、z和R的那三个值从直观上来讲没什么关系,当然会存在一个表达式可以转换,在后面会讲。
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矩阵旋转优点:旋转轴可以是任意向量;缺点:旋转其实只需要知道一个向量+一个角度,一共4个值的信息,但矩阵法却使用了16个元素;而且在做乘法操作时也会增加计算量,造成了空间和时间上的一些浪费;
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欧拉旋转优点:很容易理解,形象直观‘表示更方便,只需要3个值(分别对应x、y、z轴的旋转角度);但按我的理解,它还是转换到了3个3*3的矩阵做变换,效率不如四元数。缺点:之前提到过这种方法是要按照一个固定的坐标轴的顺序旋转的,因此不同的顺序会造成不同的结果;会造成万向节锁(Gimbal Lock)的现象。这种现象的发生就是由于上述固定坐标轴旋转顺序造成的。理论上,欧拉旋转可以靠这种顺序让一个物体指到任何一个想要的方向,但如果在旋转中不幸让某些坐标轴重合了就会发生万向节锁,这时就会丢失一个方向上的旋转能力,也就是说在这种状态下我们无论怎么旋转(当然还是要原先的顺序)都不可能得到某些想要的旋转效果,除非我们打破原先的旋转顺序或者同时旋转3个坐标轴。这里有个视频可以直观的理解下;由于万向节锁的存在,欧拉旋转无法实现球面平滑插值。
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四元数旋转优点:可以避免万向节锁现象;只需要一个4维的四元数就可以执行绕任意过原点的向量的旋转,方便快捷,在某些实现下比旋转矩阵效率更高;可以提供平滑插值;缺点:比欧拉旋转稍微复杂了一点点,因为多了一个维度;理解更困难,不直观。