为什么142857是最神奇的数字（神秘数字142857是什么意思）

142857所谓神秘谈不上，只是这个数字有着很有趣的性质，它是最著名的循环数。对于一个循环数，假设它的位数为n位，那么，把它与从1到n分别相乘之后所得到的数仍然都是n位，并且其中包含的数字是不变的，只是位置发生了变化。142857是6位循环数，把它与从1到6相乘可得：

对于一个包含n位数的循环数，把它与(n 1)相乘，将会得到由同一个数组成的数，或者叫纯位数。把142857乘以(6 1)=7可得：

7×142857=999999

并且n位循环数还是分数1/(n 1)以小数表示时的小数位循环部分，作为6位循环数的142857所对应的分数为1/(6 1)=1/7=0.142857142857142857…

除了循环数共有的一些性质之外，142857还有一些其他的独有性质。在100万（10^6）以内，能被7整除的自然数刚好有142857个。142857×142857=20408122449，把20408122449拆成20408与122449两部分，再对它们进行相加：20408 122449=142857。祖冲之当年发现的圆周率约率为22/7，这个分数用小数表示为3.142857142857142857…，它的小数位循环部分也是142857。

除了把142857乘以7可以得到9的纯位数之外，还有其他多种与142857数有关的方法可以得到9的纯位数。例如，把142857拆分成14、28和57，它们相加之和可得99；把142857拆分成142和857，它们相加之和可得999；把142857乘以7的四次方，可得342999657，将其拆分为342和999657，再把他们相加可得999999。

另外，能够产生142857小数位循环部分的分数1/7可以通过如下的方法得到无穷级数的表达式：

通过另一种求和方法，可以得到1/7的另一种无穷级数的表达式：

另外，对于一个质数p，它的分数1/p的小数循环部分包含了(p-1)个数，那么，该循环部分就是一个循环数。可以通过如下的公式来构造循环数：

根据上式，如果p取7，(10^6-1)/7可以构造出循环数142857。如果p取17，(10^16-1)/17可以构造出循环数0588235294117647。

赞 (0)

相关推荐

  • excel中如何将文本格式数字转为数字格式

    excel中如何将文本格式数字转为数字格式 工具/原料 excel 2003 方法/步骤 我们可以在不进行操作的空白区域单元格内输入1,如下图,这个1是为了下面步骤中参与计算用的数据;选中数据1的单元 ...

  • 怎么将Excel文档中的文本类型数字转换为数字类型

    怎么将Excel文档中的文本类型数字转换为数字类型

    Excel是现在十分常用的文件类型之一,有些新用户不知道怎么将Excel文档中的文本类型数字转换为数字类型,接下来小编就给大家介绍一下具体的操作步骤.具体如下:1. 首先第一步根据下图所示,打开电脑中 ...

  • 笔记本键盘字母变数字/字母数字如何切换

    今天我们来聊聊笔记本键盘字母变数字/字母数字如何切换,一起来看看吧. 笔记本键盘字母变数字 01 笔记本键盘字母变数字的解决办法(Fn+NUMLOCK数字锁定键):关闭小键盘即可,但每款笔记本关闭和打 ...

  • excel中怎么将文本格式数字转换为数字

    excel中的文本数字可以通过小小的技巧转换成数字格式,让小编教给你操作. 操作方法 01 打开一个工作样表作为例子. 02 文本格式的数字左上角会有一个绿色的三角箭头. 03 在b1单元格内输入公式 ...

  • Excel将文本的数字转换数字格式

    有时，Exel 2007中的数字可能会作为文本格式化并存储在单元格中，这会给以后的计算造成问题或导致排序次序混乱。您可能在格式设置为文本的单元格中键入了数字，或者数据可能作为文本从外部数据源导入或复制 ...

  • Excel表格文本格式的数字和数字格式如何批量转换

    在使用Excel表格对数据求和时,只能对单元格内常规格式的数据进行计算,而不能对单元格中的文本格式的数据进行计算,特点就是在单元格的左上角有一个绿色的小三角,(如图:)(上边1234是常规格式数据.6 ...

  • 电脑打不了数字或者数字字母发生错乱怎么办

    电脑打不了数字或者数字字母发生错乱怎么办

    大家在使用电脑时总会遇到各种各样的问题,例如突然出现了电脑上键盘数字错乱或者打不出数字的情况,下面小编就介绍大家几种解决方法,希望可以帮助到大家.具体如下:方法一1. 打开桌面上的[360安全卫士], ...

  • 台式电脑数字键数字解锁经验方法

    我们有时候在用台式电脑工作的时候,不小心触发了某个操作,于是发现键盘最右端的那一排数字按了都没有反应,也就是说按了数字在文档中显示不出来,这时候该怎么办呢?其实很简单 操作方法 01 那是因为你不小心 ...

  • EXCEL 数字与数字 数字与文本合并技巧

    是曾经遇到过的合并问题,本来分分钟搞定的事,却傻傻的手工操作2天才完成,后来知道有所感慨,写出来供初学者参考.此技巧介绍了excel的计算公式功能使用.主要是数字之间,文本之间 混合内容的合并,没错, ...

  • 把Excel中存储为文本的数字转换为数字格式

    操作方法 01 选择一个空白单元格,并验证其数字格式为"". 02 任意选中一个电源个,键入1,然后按 Enter. 03 点击Ctrl+C,即复制此数字. 04 取包含要转换的存 ...