手开平方根的详细方法(怎么快速开平方根)

如何手动开平方根?以下教程详细讲解 请保存收藏。需要手动看手动开平方根的请在评论区打出数字。 详解如下:

求一个正整数的平方根 (手动开平方根)

一、数一下这个数是几位数,并且对该数进行分组,分组以小数点所在为准。分组方法如下:

以小数点为准,每隔2个数字分一组, 如85467 分组为: 8 54 67 。得出小数点前为三组,及该数平方根为三位数。

二、分组细化:我们的目的是求平方根的值,但平方根有可能是无理数,如果需要精确到小数点后两位,那么分组的时候就需要多加2组。 上数则分组为8 54 67. 00 00(每一个下划线代表1位数, 则我们要求的数为□□□.□□ 。

三、开始求值:利用除法知识

① 如下图:

对上图的解释如下: 分组数字8 : 2²<8<3² (即正整数2的平方最接近8且不大于八), 所以 8 的上下都写上2 , 用减法 8-2=6 ,得出下方数字6 , 下移 下一分组数字 54 , 得出654 ,用于求第二位数 , 图最左侧 2为常数,在这称为不变常数2。 不变常数×2 ,即8 上方的2 ,用不变常数2× 8上方数字2 =4 。 现在求第二个数A: A×(40 A)最接近654,且不大于654,取值最大为9.即 9×49=441,则分组54上方填9。

如下图:

求两位数 4_*_ 最接近454,且不大于454, 答案是9, 49*9=441符合条件。在454下方写上该数441,441的下方写上13 (13=454-441),上图就可以求第三位数B,需要满足三位数58B*B 最接近1367且不大于1367 , 得B=2, 即582*2最接近1367且不大于1367.

如下图:

582*2=1164, 用1367-1164=203 ,下移小数点后分组00, 准备算平方根小数点后数值C, 则数字C满足如下 : 四位数584C×C 最接近20300,且不大于20300, 得C=3 ,即5843*3=17529。如下填入:

17529 由四位数584C×C 所得, C=3, 即5843*3。 2771 有上方20300-17529所得, 现在算小数点后第二位D , 得D满足 : 五位数5846D*D 小于277100且不大于277100, 得出D=4,由此我们已得出85467 的平方根为292.34(精确到小数点后两位),可举一反三,精确的越细,数值计算越难。

以下附上随机正整数的开平方手稿: 如下 √75182 ≈274.19 (未计算四舍五入)

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