matlab中的移动平均滤波和中值滤波【百科全说】

matlab进行数值分析时，可能要使用滤波，除去数据中的噪声，这里首先介绍移动平均滤波（smooth）和中值滤波（medfilt1）。

操作方法

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首先介绍移动平均滤波，该滤波方法比较简单实用，我经常会用到，因为是一维滤波，所以命令的使用也非常简单。 smooth命令。 aa = sin(0:pi/100:pi);>> bb = randn(101,1);>> aa = aa'>> cc = aa+bb/10; 我们先新建一个一维数组，然后人为的加入一些噪声。
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然后可以使用smooth命令： dd = smooth(cc); hold on; plot(dd); 但是可以看到滤波效果比较差，这是因为默认的smooth只是对数据周围的5个数据进行移动平均（默认值），我们可以给他指定20个数据进行滤波。 ee = smooth(cc,20); hold on; plot(ee); 可以看到滤波效果明显较好，但是也不是说数值越高越好，太高的话容易造成数据失真。
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当然，移动平均滤波也有滤波方法，比如默认的方法是低通滤波（'moving'），还有线性最小二乘滤波（'lowess'），加权的线性最小二乘滤波（'loess'），Savitzky-Golay 滤波（'sgolay'），'rlowess'，'rloess'等方法。下面看看其区别： ff = smooth(cc,20,'lowess'); figure;plot(ee);hold on; plot(ff); 可以看到lowess滤波方法比单纯的moving方法稍好。大家可以根据自己的数据调节不同的滤波。
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下面介绍中值滤波，medfilt1：举例来说，输入：Y[1-10]:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. 取区间2k = 4,所以k=2; 执行中值滤波 K=中值滤波(Y) 由x-k+1>=1，所以当k=2时，x>=2 滤波时： K[1]=Y[1] K[2]=(Y[1]、Y[2]、Y[3]、Y[4])的中间值，即为2或3
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还是举例介绍吧，同样是上面的cc，aa为原始数据。 xx = medfilt1(cc); yy = medfilt1(cc,20); plot(cc);hold on;plot(xx);hold on;plot(yy); legend('噪声数据','默认中值滤波','20阶中值滤波') 滤波秩序（n，这里是20）： Example: If n = 11, then y(k) is the median of x(k-5:k+5). Example: If n = 12, then y(k) is the median of x(k-6:k+5).
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如果数据中有NaN值时，可以考虑使用'omitnan','includenan'命令，忽略或者加入NaN值进行滤波。
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中值滤波与移动平均滤波对比： figure;plot(ff);hold on;plot(yy); legend('移动平均滤波','中值滤波');
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可以看到二者区别不大，如果数据不是太复杂的话，二者都可以用。

matlab中的移动平均滤波和中值滤波

操作方法

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