EXCEL通过插值计算出新的曲线
1、 问题描述
坐标上有一系列数据点，组成的曲线，比如：
X 100 98 92 86 75 54 50 0
Y 615 590 560 525 489 420 410 320
我需要利用差值计算新的曲线，其X坐标分别为
X 100 95 87 78 69 57 52 0
当然，点的个数可以不一样。
当然，可以手动来计算，当你要重复进行同样的工作的时候，就可以创建一个EXCEL模板来代替你的计算器。
操作方法
- 01
介绍一下插值的原理：我们利用差值公式来计算，想利用差值计算，就需要知道差值的上限和下限。比如上面提到的问题，要计算95对应的Y值，其上限就是98对应的点，下限就92对应的点，95就需要利用这两个点来进行差值运算。
- 02
首先我们需要将这些数据复制两组，一组按降序排列，一组按升序排列（后面会用到）。
- 03
计算下限： 在计算下限中，我们利用公式LOOKUP，这个公式中三个变量分别为LOOKUP（目标值，你参考的数据库，输出选取位置的其他区域同一位置的值） 此公式的意思是，在数据库中寻找你的目标值，如果寻找到了，就输出该值所在位置的同一位置其他区域的值（即第三个参数，可以与第一个参数相同，也可以不同，看你所需），但是如果寻找不到目标值，则选取小于该值的最大值。注意：此处的库数据必须为 升序排列，否则会出错。
- 04
I11单元格输入公式=lookup(H11,$F$11:$F$18,$F11:$F$18) J11单元格输入公式=lookup(H11,$F$11:$F$18,$G$11:$G$18) 其中：I11单元格内的第三个参数，$F11:$F$18表示，输出X值所在的区域 J11单元格内的第三个参数，$G$11:$G$18表示，输出Y值所在的区域 注意：此处的数据库和输出选取区域都必须为绝对引用，因为目标值变的时候，数据库是不跟随改变的。 然后将单元格公式拖至I18、J18 此时，下限点的X、Y坐标已经计算出来。
- 05
计算上限： 因为下限使用了公式lookup，我就想，那有没有lookdown呢？事实是，没有！ 这里我们就需要用到另一个公式：match(目标值，数据库，-1) 目标值，数据库同上，第三个参数的-1，表示的是，如果查询不到目标值，则选取大于该值的最小值。 但是与lookup不同的是，此公式输出的并不是这个单元格的数值，也不是与这个数值位置一样的其他单元格的数值。此公式输出的是选取的那个值在数据库中的行数。另外需注意的是此处需要用的数据库是降序排列，这就是为什么开始要弄一个升序的一个降序的原因了，因为这两个公式一个需要升序，一个需要降序，真蛋疼！ 再说到match函数输出的为数据库中的行数，怎么将行数转变成具体的数值呢？ 这里就需要用到另外一个公式：index(数据库，行数，列数) 这里注意，index公式选择数据库的时候，就要与match函数的数据库要相同，这样行数才能对应一起，这里的行数参数就选择match输出的值；另外，因为数据只有一列，所以列数中，就填写1。 上面计算出来的是上限的X值，还有上限Y值呢？ 同样适用index函数，后两个参数不变，只是数据库变为了相同位置Y值的数据库了。 注意：此处注意，数据库的使用仍然要使用绝对引用。
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L11单元格输入公式：=INDEX($D$11:$D$18,K11,1) M11单元格输入公式：=INDEX($E$11:$E$18,K11,1) 同样，拖下去，这样，上限和下限的数值已经选取好了 但是这里如果注意观察，会发现，如果目标值和库中的值有相等的。然后就可以使用差值计算来计算了，公式很简单，我没有找到直接套用的公式来计算，就自己编写了一个公式。
- 07
同样是N11单元格，输入公式：=J11+(H11-I11)*(M11-J11)/(L11-I11) 这样会发现如果上限和下限有相等的，就出提示出错。 没关系，我们使用if函数 在O11单元格输入公式：=if(L11=I11,J11,N11)，至此，完全搞定。
- 08
因为对这几个公式也不是特别的熟悉，所以暂时还不能确定完全正确，如果在输入数据的时候，明显有错误的，那就返回去再修正。 虽然不能保证正确，但是这里也是给出了一种方法。由于因为我也刚刚开始接触excel，对于其中很多的公式不是很了解，所以可能会有更简单的方法，这样，就不要嘲笑我班门弄斧了，同时，也希望能留言告知，万分感谢！