python 线性代数：[3]矩阵转置
操作方法
- 01
矩阵的转置很简单，就是将矩阵的行变为列，将列变为行，我们先通过例子看一下矩阵转置是怎么做的。然后验证几个规律。
- 02
先创建一个矩阵A
- 03
我们使用属性T来得到矩阵A的转置矩阵
- 04
我们验证第一个性质：(A')'=A
- 05
再创建两个尺寸相同的矩阵
- 06
验证矩阵转置的第二个性质：(A±B)'=A'±B'
- 07
验证矩阵转置的第三个性质：(KA)'=KA'
- 08
验证矩阵转置的第四个性质：(A×B)'= B'×A'
- 09
本文用到的所有代码如下： >>> A array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> A.T array([[1, 4], [2, 5], [3, 6]]) >>> >>> >>> >>> A.T.T array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) >>> >>> >>> >>> B array([[1, 4], [2, 5], [3, 6]]) >>> D array([[0, 3], [1, 4], [2, 5]]) >>> >>> >>> (B+D).T array([[ 1, 3, 5], [ 7, 9, 11]]) >>> >>> >>> >>> B.T+D.T array([[ 1, 3, 5], [ 7, 9, 11]]) >>> >>> >>> >>> 10*A.T array([[10, 40], [20, 50], [30, 60]]) >>> (10*A).T array([[10, 40], [20, 50], [30, 60]]) >>> >>> >>> >>> >>> np.dot(A,B).T array([[14, 32], [32, 77]]) >>> >>> >>> np.dot(A.T,B.T) array([[17, 22, 27], [22, 29, 36], [27, 36, 45]]) >>> >>> >>> >>> np.dot(B.T,A.T) array([[14, 32], [32, 77]]) >>> >>> >>>